Официальный сайт
музея В.А. Амбарцумяна в Бюракане

Академик Амбарцумян
Виктор Амазаспович

Жизнь и творчество (1908-1996)

Галактика оказалась в 1000 раз моложе, чем думали раньше.
В.А.Амбарцумян

Р. Беллман. Инвариантное вложение

Постоянный адрес

Университет Южной Калифорнии, Лос Анжелес, США

1. Введение. Идеи Амбарцумяна очень плодотворны. В теории пере­носа излучения его идеи были использованы и расширены Чандрасекаром. «Принципы инвариантности» Амбарцумяна, развитые дальше, при­водят к теории инвариантного вложения. Это очень мощный метод в ма­тематической физике и в анализе (см. Беллман и Уинг, 1974).

Целью этой краткой статьи является сделать некоторые замечания о теории инвариантного вложения.

2. Вложение. Одним из наиболее мощных методов в математике яв­ляется вложение. Мы не рассматриваем проблему изолированно. Скорее, мы обсуждаем целое семейство проблем.

Соотношения между членами этой семейства часто приводят к уравне­ниям, которые дают желаемые решения.

Если вложение делается во времени, то мы имеем проблемы на­чальных значений. Эти проблемы часто могут быть легко проанализирова­ны и решены численно с помощью вычислительной машины.

Если вложение делается в пространстве, то положение часто бывает более трудным. Рассмотрим, например, плоскопараллельную область. Естественные граничные условия дают поток, который падает справа и слева. Таким образом естественно возникают двухточечные граничные проблемы. Анализ этих проблем обычно является трудным.

3. Инвариантное вложение. Инвариантное вложение, как указывает название, также является методом вложения. Однако теперь вложение делается в структуру.

Например, в отмеченной выше проблеме мы взяли бы толщину слоя

как существенное переменное.

Этим путем мы приходим к проблемам начальных значений, кото­рые легко могут быть анализированы и численно решены, используя вычислительную машину.

Обсуждение этих вопросов содержится в статье автора (Bellman, 1971).

4. Полугруппы. Если вложение делается во времени, мы получаем полугруппы как отражение принципа причинности. Эти соотношения могут быть легко установлены с помощью единственности.

Инвариантное вложение также приводит к полугруппам. Этот вопрос подробно обсуждается в цитированной выше статье.

ЛИТЕРАТУРА

Bellman R., 1971, in Invariant Imbedding: Semigroups in Time, Space and Structure, Conference on Applications of Numerical Analysis, Springer-Verlag, p. 9.

Bellman R., Wing G. M., 1974, An Introduction to Invariant Imbedding, John Wiley and Sons, Inc., New York.


Информация

 Международная премия им. Виктора Амбарцумяна будет равняться $500 000

 Указом президента Армении Сержа Саргсяна основана международная научная премия имени великого астрофизика Виктора Амбарцумяна. Премия будет присуждаться за выдающиеся научные работы в астрофизике, а также примыкающих к ней сферах физики и математики, независимо от гражданской принадлежности ученого.

Премия будет присуждаться один раз в два года   и первым годом присуждения премии будет 2010 год. Размер премии будет равен 500 000 долларам США.

Премия имени академика В.А.Амбарцумяна в Российско-Славянском Университете

Ежегодная премия имени выдающегося ученого академика В.А.Амбарцумяна присуждается ежегодно за лучшую научную работу в области физики-математических и естественных наук ученым Российско-Славянского Университета.  

7 ноября 2008 г. Российско-Славянским университетом учреждена стипендия имени академика В.А.Амбарцумяна.
В Иране (иранском технополисе центра "Пардис") установлен бюст Виктора Амбарцумяна.

 

 

День рождения Виктора Амбарцумяна - 18 сентября - объявлен правительством Армении ДНЕМ АСТРОНОМИИ. Ежегодные мероприятия, которые будут выполняться в этот день, призваны оживить интерес молодежи к астрономии,

Rambler's Top100
© Peter N. Solovjov 2007-2017